不等式

我们经常用不等式来研究含有不等关系的问题.

基本事实

如果 $a-b>0$, 那么 $a>b$

如果 $a-b=0$, 那么 $a=b$

如果 $a-b<0$, 那么 $a<b$

反过来也成立. 即

$a>b\iff a-b>0$

$a=b\iff a-b=0$

$a<b\iff a-b<0$

所以，如要证明 $x\le a$, 只需证明 $x-a\le 0$ 即可.