库伦定律

描述两个静止点电荷之间作用力大小与方向的基本规律。

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定义

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

库仑力

又称静电力、电场力，是点电荷之间最基本的相互作用。

大小关系式

• • $F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$
• 其中 $k=9\times 10^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2\cdot {\text{C}}^{-2}$ 为库仑常数。

方向

同号电荷相互排斥，力的方向沿连线向外。

异号电荷相互吸引，力的方向沿连线指向对方。

适用条件

电荷必须是静止点电荷（电荷尺寸远小于距离）。

介质为真空或可用介电常数修正的均匀介质。

• 在介质中：$F=k\frac{q_1{q}_2}{{\epsilon }_r{r}^2}$
  • 其中 ${\epsilon }_r$ 为介质的相对介电常数。

矢量形式

• ${\overrightarrow{F}}_{12}=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\hat{r}}_{12}$
  • 其中 ${\hat{r}}_{12}$ 是从电荷 $1$ 指向电荷 $2$ 的单位向量。

与电场的关系

库仑力可理解为电荷在电场中受到的力：

• $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$

点电荷产生的电场为：

• $\overrightarrow{E}=k\frac{Q}{r^2}\hat{r}$

叠加原理

多个电荷同时作用时，总力为各个电荷产生的库仑力的矢量和：

• $\overrightarrow{F}=\sum _i{\overrightarrow{F}}_i$

典型数量级判断

两个 $1\mathrm{C}$ 的电荷相距 $1\mathrm{m}$ 时，作用力约为 $9\times 10^9\text{N}$，极其巨大。

• 说明：$1\mathrm{C}$ 是非常大的电荷量，日常静电远远达不到。