数列:修订间差异
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简记为 <math>\{ a_n \}</math>,其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项,称为数列的'''通项'''. | 简记为 <math>\{ a_n \}</math>,其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项,称为数列的'''通项'''. | ||
=== 通项公式 === | |||
如果数列 <math>\{ a_n \}</math> 的第 <math>n</math> 项 <math>a_n</math> 与它的序号 <math>n</math> 之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子就称为数列 <math>\{ a_n \}</math> 的'''通项公式'''. | 如果数列 <math>\{ a_n \}</math> 的第 <math>n</math> 项 <math>a_n</math> 与它的序号 <math>n</math> 之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子就称为数列 <math>\{ a_n \}</math> 的'''通项公式'''. | ||
从函数观点看,数列的通项公式就是数列的解析表达式. | 从函数观点看,数列的通项公式就是数列的解析表达式. | ||
数列的通项公式可能不唯一.如数列 $-1, 1, -1, 1, \ldots$ 就存在多个通项公式,其中的两个为: | |||
* <math>a_n = (-1)^n</math>. | |||
* <math>a_n = \cos n \pi</math>. | |||
可以看到两个公式并不相同,它们只是在所有正整数点都正好相等而已. | |||
=== 与集合的区别 === | === 与集合的区别 === | ||
* 数列具有'''有序性''',而集合具有'''无序性'''. | * 数列具有'''有序性''',而集合具有'''无序性'''. | ||