不等式:修订间差异
来自钟楼笔记
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=== 与二次函数的关系 === | === 与二次函数的关系 === | ||
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|+二次函数与一元二次方程、不等式解的对应关系 | |||
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!<math>\Delta > 0</math> | |||
!<math>\Delta = 0</math> | |||
!<math>\Delta < 0</math> | |||
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|<math>y = ax^2 + bx + c \quad (a > 0)</math> 的图象 | |||
|图片 | |||
|图片 | |||
|图片 | |||
|- | |||
|<math>ax^2 + bx + c = 0 \quad (a > 0)</math> 的根 | |||
|有两个不相等的实数根 <math>x_1, x_2 \quad (x_1 < x_2)</math> | |||
|有两个相等的实数根 <math>x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math> | |||
|没有实数根 | |||
|- | |||
|<math>ax^2 + bx + c > 0 \quad (a > 0)</math> 的解集 | |||
|<math>\{x \mid x < x_1 \text{ 或 } x > x_2\}</math> | |||
|<math>\{x \mid x \neq -\frac{b}{2a}\}</math> | |||
|<math>\mathbb{R}</math> | |||
|- | |||
|<math>ax^2 + bx + c < 0 \quad (a > 0)</math> 的解集 | |||
|<math>\{x \mid x_1 < x < x_2\}</math> | |||
|<math>\emptyset</math> | |||
|<math>\emptyset</math> | |||
|} | |||
= 例题 = | = 例题 = | ||