不等式：修订间差异

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 所以，如要证明 <math>x \le a</math>, 只需证明 <math>x - a \le 0</math> 即可.
+= 重要不等式 =
+== 重要不等式 ==
+<math>a^2 + b^2 > 2ab \;(a \neq b)</math>
+== 糖水原理 ==
+向容器中加入 <math>a</math> 克水，<math>b</math> 克糖得到糖的溶液，
+它的质量分数就是 <math>\frac {a}{a + b}</math>.
+再向容器中加入 <math>c</math> 克糖
+得到质量分数为 <math>\frac{a+c}{a+b+c}</math> 的糖溶液
+加入两次糖后的溶液更甜，即后者质量分数更大.
+即
+<math>\frac {a}{b} < \frac {a + c}{b + c}</math>.
+=== 证明过程 ===
+其中，<math>a > b > 0, \; c > 0</math>，作差证明：
+<math>\frac {a}{b} - \frac {a + c}{b + c} = \frac {ab + bc - ab - ac}{a(a + c)} = \frac {bc - ac}{a(a + c)} = \frac {c(b - a)}{a(a + c)} < 0</math>
+所以 <math>\frac {a}{b} < \frac {a + c}{b + c}</math>.
+[[分类:数学]]