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分类:概率与统计:修订间差异

来自高中笔记
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概率与统计是高中数学中研究“随机现象”和“数据规律”的一个独立板块.
概率与统计是高中数学中研究“随机现象”和“数据规律”的一个独立板块.
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* '''[[概率]]''':事情发生的可能性有多大;
* 概率:事情发生的可能性有多大;
* '''[[统计]]''':我们如何从数据中看出规律.
* 统计:我们如何从数据中看出规律.
这两部分既相关又不同,合在一起构成了现代数学中非常重要的内容.
这两部分既相关又不同,合在一起构成了现代数学中非常重要的内容.
== 概率 ==
帮助我们量化“可能性”.
* 随机事件
** 例如:掷骰子、摸球、抽签.
* 古典概型
** 所有结果等可能时:<math>P(A)=\frac{\text{事件 A 的有利结果数}}{\text{所有可能结果数}}</math>.
* 条件概率
** 在某件事已经发生的前提下,另一件事发生的概率:<math>P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}</math>.
* 全概率公式、贝叶斯公式
** 用于处理复杂事件的概率计算.
== 统计 ==
用样本推断总体,用数据描述规律.
* 数据的集中趋势
** 平均数、中位数、众数.
* 数据的离散程度
** 方差、标准差.
* 抽样方法
** 简单随机抽样、系统抽样.
* 正态分布
** 一种在自然界中非常常见的分布形状(“钟形曲线”).
== 概率与统计的关系 ==
== 概率与统计的关系 ==
概率是“理论”,统计是“实践”:
概率是“'''理论'''”,统计是“'''实践'''”:
* 概率告诉你“理论上应该怎样”;
* 概率告诉你“理论上应该怎样”;
* 统计告诉你“实际数据是什么样”.
* 统计告诉你“实际数据是什么样”.

2026年1月18日 (日) 10:58的最新版本

概率与统计是高中数学中研究“随机现象”和“数据规律”的一个独立板块.

  • 概率:事情发生的可能性有多大;
  • 统计:我们如何从数据中看出规律.

这两部分既相关又不同,合在一起构成了现代数学中非常重要的内容.

概率与统计的关系

概率是“理论”,统计是“实践”:

  • 概率告诉你“理论上应该怎样”;
  • 统计告诉你“实际数据是什么样”.

两者结合起来,就能:

  • 预测趋势、分析数据、做出判断.

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