解三角形：修订间差异
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'''解三角形'''指已知三角形的部分边角元素，求解其余边角的过程。 | '''解三角形'''指已知三角形的部分边角元素，求解其余边角的过程。 | ||
{{待补充|基本定理待补充，另外例题应放到高中题库}} | |||
== 解三角形核心体系 == | == 解三角形核心体系 == | ||
=== 基本定理 === | === 基本定理 === | ||
（待补充） | |||
=== 万能公式（半角代换） === | === 万能公式（半角代换） === | ||
| 第14行： | 第14行： | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
''' | '''例'''：已知 <math>\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}</math>，求 <math>\cos A</math> | ||
解：<math>\cos A = \dfrac{1 - \left( \frac{1}{3} \right)^2}{1 + \left( \frac{1}{3} \right)^2} = \dfrac{1 - 1/9}{1 + 1/9} = \dfrac{8/9}{10/9} = 0.8</math> | 解：<math>\cos A = \dfrac{1 - \left( \frac{1}{3} \right)^2}{1 + \left( \frac{1}{3} \right)^2} = \dfrac{1 - 1/9}{1 + 1/9} = \dfrac{8/9}{10/9} = 0.8</math> | ||
| 第37行： | 第37行： | ||
'''例''': <math>B=30^\circ, C=45^\circ, b=4</math> | '''例''': <math>B=30^\circ, C=45^\circ, b=4</math> | ||
解：<math>A=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ</math> | 解：<math>A=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ</math> | ||
| 第112行： | 第113行： | ||
* '''海伦公式验证'''：使用前需满足三角不等式 <math>a+b>c</math> | * '''海伦公式验证'''：使用前需满足三角不等式 <math>a+b>c</math> | ||
[[分类: | [[分类:三角函数]] | ||