集合：修订间差异

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-== 定义 ==
+把研究的对象集在一起构成<strong>集合</strong>.
-把研究的对象集在一起构成<strong>集合</strong>。
+* 有有限个元素：有限集；
+* 有无限个元素：无限集.
-=== 集合中 ===
-有有限个元素：有限集
-有无限个元素：无限集
 === 空集 ===
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 不含元素的集合：<math>\emptyset</math>
-<strong>空集也是有限集</strong>。
+<strong>空集也是有限集</strong>.
 == 元素和集合的关系 ==
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 # 互异型：一个给定集合中的'''元素是互不相同的'''. 也就是说，集合中的元素是不重复出现的.
 # 无序性：给定集合中的'''元素是不分先后的'''，没有顺序的.
+== 集合相等 ==
+给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，就这两个集合相等，记作 <math>A=B</math>.
+注：
+# 两个集合相等时，这两个集合的元素个数相等;
+# 两个集合是否相等，不能只从集合的形式上看.比如 <math>0<x<5</math>，<math>x \in N</math> 构成的集合与 1，2，3，4 构成的集合相等.
 == 数集 ==
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 等等.
+=== 有限集的子集个数的确定方法 ===
+# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>2^n</math> 个子集；
+# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-1)</math> 个真子集；
+# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-1)</math> 个非空子集；
+# 含有 <math>n</math> 个元素的集合有 <math>(2^n-2)</math> 个非空真子集.
 == 补集 ==
-[[category:数学]]
+<math>\complement_U A</math>
+设<math>U</math>为全集（包含研究问题中涉及的所有元素的集合），集合<math>A</math>是<math>U</math>的子集，则由<math>U</math>中所有不属于<math>A</math>的元素组成的集合，称为集合<math>A</math>相对于全集<math>U</math>的'''补集'''，记作<math>\complement_U A</math>（读作“<math>A</math>在<math>U</math>中的补集”）。
+'''符号表示'''：<math>\complement_U A = \{x | x \in U \text{且} x \notin A\}</math>
+'''性质'''：
+* <math>A \cup \complement_U A = U</math>（集合<math>A</math>与其补集的并集为全集）
+* <math>A \cap \complement_U A = \emptyset</math>（集合<math>A</math>与其补集的交集为空集）
+* <math>\complement_U (\complement_U A) = A</math>（补集的补集是集合本身）
+'''示例'''：
+设全集<math>U = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math>，集合<math>A = \{1, 3, 5\}</math>，则<math>\complement_U A = \{2, 4\}</math>。
+{{到题库|集合}}
+[[category:代数]]

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