诱导公式：修订间差异
来自高中笔记
更多操作
无编辑摘要 |
Minecraft雪峰君（留言 | 贡献） 小 添加助记口诀及解析 |
||
| 第12行： | 第12行： | ||
诱导公式本质上是一套“'''角的归约规则'''”，是三角函数计算中最基础、最常用的工具之一。 | 诱导公式本质上是一套“'''角的归约规则'''”，是三角函数计算中最基础、最常用的工具之一。 | ||
== 公式 == | == 公式 == | ||
本节公式较多，可以使用口诀：“奇变偶不变，符号看象限”辅助记忆。 | |||
1.奇变偶不变：将<math>\sin\bigl(k\cdot\pi/2\pm\alpha\bigr)</math>或<math>\cos\bigl(k\cdot\pi/2\pm\alpha\bigr)</math>化为<math>\sin \alpha</math>或<math>\cos \alpha</math>，若 k 为奇数，则<math>\sin</math>变为<math>\cos</math>,<math>\cos</math>变为<math>\sin</math>，<math>\tan</math>先化为<math>\sin/\cos</math>，再分别用诱导公式（函数名改变），若 k 为偶数，则函数名不变 | |||
2.符号看象限：将 <math>\alpha</math> 看成锐角，想象平面直角坐标系并判断<math>k\cdot\pi/2\pm\alpha</math>所在的象限，得到原三角函数在该象限的符号，若为负，则在<math>\sin \alpha</math>或<math>\cos \alpha</math>上加负号，反之则不加负号 | |||
* 奇偶性 | * 奇偶性 | ||
** <math>\sin(-\alpha)=-\sin \alpha</math> | ** <math>\sin(-\alpha)=-\sin \alpha</math> | ||