分类:函数：修订间差异

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第22行：

=== 函数的本质 ===

* 函数是一种特殊的映射，其中集合 <math>A</math> 和 <math>B</math> 都是数集。

* 函数的对应关系必须满足**单值性**，即每个 <math>x \in A</math> 只能对应一个 <math>y \in B</math>。

* 函数的对应关系必须满足'''单值性'''，即每个 <math>x \in A</math> 只能对应一个 <math>y \in B</math>。

== 表示方法 ==

<del>这是初中笔记吗，怎么还写上表示方法了（？</del>

第83行：

|-

|符号语言

|如果对一切使 <math>F(x)</math> 有定义的 <math>x</math>，<math>F(-x)</math> 也有定义，并且 <math>F(-x) = F(x)</math>，则称 <math>F(x)</math> ~~为奇函数~~

|如果对一切使 <math>F(x)</math> 有定义的 <math>x</math>，<math>F(-x)</math> 也有定义，并且 <math>F(-x) = F(x)</math>，则称 <math>F(x)</math> 为偶函数

|如果对一切使 <math>F(x)</math> 有定义的 <math>x</math>，<math>F(-x)</math> 也有定义，并且 <math>F(-x) = -F(x)</math>，则称 <math>F(x)</math> 为奇函数

|-

第98行：

# 既是奇函数又是偶函数；

# 非奇非偶函数.

~~== 求解析式 ==~~

~~=== 替换法 ===~~

~~简单题如：~~

~~<blockquote>~~

~~已知 <math>f(x+1)=x^2</math>，求 <math>f(x)</math> 的解析式.~~

~~</blockquote>~~

~~可把 <math>f(x+1)=x^2</math> 中的 <math>x</math> 换成 <math>x-1</math>，得 <math>f(x)=(x-1)^2</math>.~~

~~== 配凑法 ==~~

~~<blockquote>~~

~~原函数表达式为 <math>f(t)=g(x)</math>，<math>t</math> 是关于 <math>x</math> 的式子，求 <math>f(x)</math> 的解析式~~

~~</blockquote>~~

这时要把 <math>g(x)</math> 通过变形、整理，使其变为只含 <math>t</math> 与常数的式子，然后将 <math>t</math> 换成 <math>x</math>，即可得到 <math>f(x)</math> 的解析式.

~~== 换元法 ==~~

把某个式子看作一个整体，用一个新的变量去替代.<blockquote><math>f(g(x))=\varphi (x)</math>，求 <math>f(x)</math> 的表达式.</blockquote>令 <math>t=g(x)</math>，从中解出 <math>x=h(t)</math>，代入右边 <math>\varphi(x)</math> 整理可得 <math>f(t)</math> 的表达式.

* 注意自变量 <math>t</math> 的取值范围是函数 <math>t=g(x)</math> 的值域，不是已知条件中 <math>x</math> 的取值范围.

~~[[分类:数学]]~~

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