分类:函数:修订间差异
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| 第22行: | 第22行: | ||
=== 函数的本质 === | === 函数的本质 === | ||
* 函数是一种特殊的映射,其中集合 <math>A</math> 和 <math>B</math> 都是数集。 | * 函数是一种特殊的映射,其中集合 <math>A</math> 和 <math>B</math> 都是数集。 | ||
* 函数的对应关系必须满足 | * 函数的对应关系必须满足'''单值性''',即每个 <math>x \in A</math> 只能对应一个 <math>y \in B</math>。 | ||
== 表示方法 == | == 表示方法 == | ||
<del>这是初中笔记吗,怎么还写上表示方法了(?</del> | <del>这是初中笔记吗,怎么还写上表示方法了(?</del> | ||
| 第42行: | 第40行: | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
| <math>x</math> || -2 || -1 || 0 || 1 || 2 | | <math>x</math>|| -2 || -1 || 0 || 1 || 2 | ||
|- | |- | ||
| <math>f(x)</math> || 4 || 1 || 0 || 1 || 4 | | <math>f(x)</math>|| 4 || 1 || 0 || 1 || 4 | ||
|} | |} | ||
| 第73行: | 第71行: | ||
* 求值域的方法:观察法、配方法、反函数法、判别式法等 | * 求值域的方法:观察法、配方法、反函数法、判别式法等 | ||
== 函数的奇偶性 == | |||
{| class="wikitable" | |||
|+函数奇偶性的定义 | |||
! | |||
!偶函数 | |||
!奇函数 | |||
|- | |||
|文字语言 | |||
|如果 <math>F(x)</math> 的图像是以 <math>y</math> 轴为对称轴的轴对称图形,就称 <math>F(x)</math> 是偶函数 | |||
|如果 <math>F(x)</math> 的图像是以原点为中心的中心对称图形,就称 <math>F(x)</math> 是奇函数 | |||
|- | |||
|符号语言 | |||
|如果对一切使 <math>F(x)</math> 有定义的 <math>x</math>,<math>F(-x)</math> 也有定义,并且 <math>F(-x) = F(x)</math>,则称 <math>F(x)</math> 为偶函数 | |||
|如果对一切使 <math>F(x)</math> 有定义的 <math>x</math>,<math>F(-x)</math> 也有定义,并且 <math>F(-x) = -F(x)</math>,则称 <math>F(x)</math> 为奇函数 | |||
|- | |||
|定义域特征 | |||
| colspan="2" |定义域必须是关于原点对称的区间 | |||
|} | |||
……↑大概意思就是说: | |||
* <math>F(-x) = -F(x)</math> 就是奇函数; | |||
* <math>F(-x) = F(x)</math> 就是偶函数. | |||
函数按奇偶性分类: | |||
# 奇函数; | |||
# 偶函数; | |||
# 既是奇函数又是偶函数; | |||
# 非奇非偶函数. | |||