高中笔记:函数图像的生成

快捷方式

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N:FG

你好，感谢您参与高中笔记的编写。

我们对您表示欢迎！

在编写笔记时，很多时候都需要生成函数图像（尤其是理科）。

使用 Python 生成

我们现任管理的常用方式是使用 Python 的 Numpy 库进行生成。

但是大部分人是不会编程的，所以我们做好了一个模板，你只需要把源码复制下来，填入你的内容，编译后点击保存按钮就会生成图像。

模板：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置图像大小和分辨率
plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=100)

# 生成x轴数据（定义域：-2π 到 2π）
x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 1000)

# 计算正弦和余弦值
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# 绘制正弦函数（蓝色实线，标签为sin(x)）
plt.plot(x, y_sin, color='blue', linewidth=2, label='sin(x)')

# 绘制余弦函数（红色实线，标签为cos(x)）
plt.plot(x, y_cos, color='red', linewidth=2, label='cos(x)')

# 设置坐标轴
plt.axhline(y=0, color='black', linewidth=0.5)  # x轴
plt.axvline(x=0, color='black', linewidth=0.5)  # y轴

# 标注关键点（极值点和零点）
for k in [-2, -1, 0, 1, 2]:
    # 正弦函数的零点（kπ, 0）
    plt.scatter(k * np.pi, 0, color='blue', s=50, zorder=5)
    # 余弦函数的零点（kπ + π/2, 0）
    plt.scatter(k * np.pi + np.pi/2, 0, color='red', s=50, zorder=5)
    # 正弦函数的极值点（kπ + π/2, ±1）
    plt.scatter(k * np.pi + np.pi/2, np.sin(k * np.pi + np.pi/2), color='blue', s=50, zorder=5)
    # 余弦函数的极值点（kπ, ±1）
    plt.scatter(k * np.pi, np.cos(k * np.pi), color='red', s=50, zorder=5)

# 设置坐标轴标签和标题
plt.xlabel('x (radians)', fontsize=12)
plt.ylabel('y', fontsize=12)
plt.title('正弦函数与余弦函数图像', fontsize=15, pad=20)

# 设置x轴刻度为π的倍数
plt.xticks(
    ticks=[k * np.pi/2 for k in range(-4, 5)],
    labels=[f'{k}π/2' if k % 2 != 0 else f'{k//2}π' for k in range(-4, 5)]
)

# 添加网格和图例
plt.grid(linestyle='--', alpha=0.5)
plt.legend(loc='upper right', fontsize=12)

# 显示图像
plt.tight_layout()
plt.savefig('sin_cos_plot.png')  # 保存图像（可修改文件名）
plt.show()

使用可视化软件生成

有两个软件非常推荐使用。

第一个是 Desmos，它完全在浏览器运行，并且提供了注册账号和保存图像的功能。第二个是 GeoGebra ，也叫几何画板，它比 Desmos 的功能更加强大，可以绘画几何图形，函数图象，也可以作为科学计算器使用，它提供了本地版本，可以在脱机状态使用。