数列 - 版本历史

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2025-08-27T03:45:25Z

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第26行：		第26行：
	** 允许 <math>1, 2, 1</math> 这样的数列，但不允许 <math>\{1, 2, 1\}</math> 这样的集合.		** 允许 <math>1, 2, 1</math> 这样的数列，但不允许 <math>\{1, 2, 1\}</math> 这样的集合.
	* <math>\{a_n\}</math> 中的大括号与集合中的大括号没有任何联系.		* <math>\{a_n\}</math> 中的大括号与集合中的大括号没有任何联系.
			[[分类:代数]]

MM 喵了个：标准化

2025-08-26T09:23:38Z

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第8行：		第8行：

	所以数列的一般形式为：		所以数列的一般形式为：
	<math>a_1 , a_2 , a_3 , ~~...~~ , a_n , ~~...~~</math>		<math>a_1 , a_2 , a_3 , \ldots , a_n , \ldots</math>

	简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项，称为数列的'''通项'''.		简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项，称为数列的'''通项'''.
第16行：		第16行：
	从函数观点看，数列的通项公式就是数列的解析表达式.		从函数观点看，数列的通项公式就是数列的解析表达式.

	数列的通项公式可能不唯一．如数列 $-1, 1, -1, 1, \ldots$ 就存在多个通项公式，其中的两个为：		数列的通项公式可能不唯一．如数列 <math>-1, 1, -1, 1, \ldots</math> 就存在多个通项公式，其中的两个为：
	* <math>a_n = (-1)^n</math>.		* <math>a_n = (-1)^n</math>.
	* <math>a_n = \cos n \pi</math>.		* <math>a_n = \cos n \pi</math>.

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2025-08-26T09:22:28Z

补充内容

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第11行：		第11行：

	简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项，称为数列的'''通项'''.		简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项，称为数列的'''通项'''.
			=== 通项公式 ===
	如果数列 <math>\{ a_n \}</math> 的第 <math>n</math> 项 <math>a_n</math> 与它的序号 <math>n</math> 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就称为数列 <math>\{ a_n \}</math> 的'''通项公式'''.		如果数列 <math>\{ a_n \}</math> 的第 <math>n</math> 项 <math>a_n</math> 与它的序号 <math>n</math> 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就称为数列 <math>\{ a_n \}</math> 的'''通项公式'''.

	从函数观点看，数列的通项公式就是数列的解析表达式.		从函数观点看，数列的通项公式就是数列的解析表达式.

			数列的通项公式可能不唯一．如数列 $-1, 1, -1, 1, \ldots$ 就存在多个通项公式，其中的两个为：
			* <math>a_n = (-1)^n</math>.
			* <math>a_n = \cos n \pi</math>.
			可以看到两个公式并不相同，它们只是在所有正整数点都正好相等而已．
	=== 与集合的区别 ===		=== 与集合的区别 ===
	* 数列具有'''有序性'''，而集合具有'''无序性'''.		* 数列具有'''有序性'''，而集合具有'''无序性'''.

2025年8月26日 (二) 09:16 MM 喵了个

2025-08-26T09:16:32Z

←上一版本		2025年8月26日 (二) 17:16的版本
第1行：		第1行：
	'''数列'''是按照一定次序排列的一列数.		'''数列'''是按照一定次序排列的一列数.
	== 概念 ==		== 概念 ==
	* '''数列'''中每一个数称作这个数列的一个'''项'''，第一项称作'''首项'''~~，最后一项称作~~'''末项'''.		* '''数列'''中每一个数称作这个数列的一个'''项'''，第一项称作'''首项'''（或第 <math>1</math> 项），最后一项称作'''末项'''.
	* 组成数列的数的个数称作项数，项数有限的数列称作'''有穷数列'''，项数无穷的数列称作'''无穷数列'''．无穷数列'''没有末项'''.		* 组成数列的数的个数称作项数，项数有限的数列称作'''有穷数列'''，项数无穷的数列称作'''无穷数列'''．无穷数列'''没有末项'''.
	** 未指明项数有限的数列，均默认为无穷数列.		** 未指明项数有限的数列，均默认为无穷数列.

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2025-08-26T09:13:45Z

补充内容

←上一版本		2025年8月26日 (二) 17:13的版本
第10行：		第10行：
	<math>a_1 , a_2 , a_3 , ... , a_n , ...</math>		<math>a_1 , a_2 , a_3 , ... , a_n , ...</math>

	简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项.		简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项，称为数列的'''通项'''.

			如果数列 <math>\{ a_n \}</math> 的第 <math>n</math> 项 <math>a_n</math> 与它的序号 <math>n</math> 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就称为数列 <math>\{ a_n \}</math> 的'''通项公式'''.

			从函数观点看，数列的通项公式就是数列的解析表达式.
	=== 与集合的区别 ===		=== 与集合的区别 ===
	* 数列具有'''有序性'''，而集合具有'''无序性'''.		* 数列具有'''有序性'''，而集合具有'''无序性'''.

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2025-08-26T09:07:21Z

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第11行：		第11行：

	简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项.		简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项.
			=== 与集合的区别 ===
			* 数列具有'''有序性'''，而集合具有'''无序性'''.
			** <math>1, 2, 3</math> 与 <math>2, 3, 1</math> 不是同一数列，但 <math>\{1, 2, 3\}</math> 与 <math>\{2, 3, 1\}</math> 是同一集合.
			* 数列具有'''可重性'''，而集合具有'''互异性'''.
			** 允许 <math>1, 2, 1</math> 这样的数列，但不允许 <math>\{1, 2, 1\}</math> 这样的集合.
			* <math>\{a_n\}</math> 中的大括号与集合中的大括号没有任何联系.

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2025-08-26T04:18:04Z

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第5行：		第5行：
	** 未指明项数有限的数列，均默认为无穷数列.		** 未指明项数有限的数列，均默认为无穷数列.
	== 表示方法 ==		== 表示方法 ==
			数列从首项起，每一项的序号均有正整数对应，从 <math>1</math> 开始.

			所以数列的一般形式为：
			<math>a_1 , a_2 , a_3 , ... , a_n , ...</math>

			简记为 <math>\{ a_n \}</math>，其中 <math>a_n</math> 表示数列的第 <math>n</math> 项.

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2025-08-25T13:05:03Z

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'''数列'''是按照一定次序排列的一列数.
== 概念 ==
* '''数列'''中每一个数称作这个数列的一个'''项'''，第一项称作'''首项'''，最后一项称作'''末项'''.
* 组成数列的数的个数称作项数，项数有限的数列称作'''有穷数列'''，项数无穷的数列称作'''无穷数列'''．无穷数列'''没有末项'''.
** 未指明项数有限的数列，均默认为无穷数列.
== 表示方法 ==

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