分类:三角函数 - 版本历史

MM 喵了个：MM 喵了个移动页面三角函数至分类:三角函数

2025-12-30T07:42:58Z

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（没有差异）

2025年12月30日 (二) 07:42 MM 喵了个

2025-12-30T07:42:44Z

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第67行：		第67行：
	\| <math>x = k\pi \ (k \in \mathbb{Z})</math>		\| <math>x = k\pi \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|}		\|}
			[[分类:函数]]
	[[分类:~~三角函数~~]]

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2025-07-19T06:49:03Z

添加图像

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第13行：		第13行：
	\|+ 正弦函数与余弦函数		\|+ 正弦函数与余弦函数
	! colspan="2" \| 图像		! colspan="2" \| 图像
	!		! [[文件:Y=sin(x) 图像.png\|220px\|无框\|居中\|替代=y=sin(x) 的图像示意\|正弦函数示意图]]
	!		! [[文件:Y=cos(x) 图像.png\|220px\|无框\|居中\|替代=y=cos(x) 的图像示意\|余弦函数示意图]]
	\|-		\|-
	! colspan="2" \| 函数		! colspan="2" \| 函数

2025年7月15日 (二) 13:03 MM 喵了个

2025-07-15T13:03:21Z

←上一版本		2025年7月15日 (二) 21:03的版本
第1行：		第1行：
	[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]		[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]
	~~对于任意角度 <math>\alpha</math>，定义三角函数的值。~~		对于任意角度定义三角函数的值。

	== 概念 ==		== 概念 ==

2025年7月15日 (二) 13:02 MM 喵了个

2025-07-15T13:02:44Z

←上一版本		2025年7月15日 (二) 21:02的版本
第1行：		第1行：
	[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]		[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]
	~~对于任意角度，定义三角函数的值~~		对于任意角度 <math>\alpha</math>，定义三角函数的值。

	== 概念 ==		== 概念 ==

MM 喵了个：标准化

2025-07-15T10:17:16Z

标准化

←上一版本		2025年7月15日 (二) 18:17的版本
第1行：		第1行：
	[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]		[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]
			对于任意角度，定义三角函数的值

			== 概念 ==
	在平面直角坐标系 <math>xOy</math> 中，称圆心为原点、半径为 <math>1</math> 的圆为'''单位圆'''．设角 <math>\alpha</math>（<math>\alpha \in \R</math>）的终边与单位圆的交点为 <math>P (x,y)</math>．		在平面直角坐标系 <math>xOy</math> 中，称圆心为原点、半径为 <math>1</math> 的圆为'''单位圆'''．设角 <math>\alpha</math>（<math>\alpha \in \R</math>）的终边与单位圆的交点为 <math>P (x,y)</math>．
	~~== 概念 ==~~
	'''一般地'''：		'''一般地'''：
	* 规定 <math>\alpha</math> 的'''正弦函数'''为纵坐标 <math>y</math>，即 <math>y=\sin\alpha</math>；		* 规定 <math>\alpha</math> 的'''正弦函数'''为纵坐标 <math>y</math>，即 <math>y=\sin\alpha</math>；

MM 喵了个：添加图片

2025-07-15T10:15:37Z

添加图片

←上一版本		2025年7月15日 (二) 18:15的版本
第1行：		第1行：
			[[文件:单位圆.png\|160px\|缩略图\|右\|替代=一个标注了三角函数的单位圆\|单位圆]]
	在平面直角坐标系 <math>xOy</math> 中，称圆心为原点、半径为 <math>1</math> 的圆为'''单位圆'''．设角 <math>\alpha</math>（<math>\alpha \in \R</math>）的终边与单位圆的交点为 <math>P (x,y)</math>．		在平面直角坐标系 <math>xOy</math> 中，称圆心为原点、半径为 <math>1</math> 的圆为'''单位圆'''．设角 <math>\alpha</math>（<math>\alpha \in \R</math>）的终边与单位圆的交点为 <math>P (x,y)</math>．
	== 概念 ==		== 概念 ==

MM 喵了个：补充内容

2025-07-15T10:12:37Z

补充内容

←上一版本		2025年7月15日 (二) 18:12的版本
第1行：		第1行：
			在平面直角坐标系 <math>xOy</math> 中，称圆心为原点、半径为 <math>1</math> 的圆为'''单位圆'''．设角 <math>\alpha</math>（<math>\alpha \in \R</math>）的终边与单位圆的交点为 <math>P (x,y)</math>．
			== 概念 ==
			'''一般地'''：
			* 规定 <math>\alpha</math> 的'''正弦函数'''为纵坐标 <math>y</math>，即 <math>y=\sin\alpha</math>；
			* 规定 <math>\alpha</math> 的'''余弦函数'''为横坐标 <math>x</math>，即 <math>x=\cos\alpha</math>；
			* 规定 <math>\alpha</math> 的'''正切函数'''为纵坐标与横坐标的比值，即 <math>\frac{y}{x}=\tan\alpha</math>（<math>x\ne0</math>）．

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+ 正弦函数与余弦函数		\|+ 正弦函数与余弦函数

2025年7月15日 (二) 09:47 MM 喵了个

2025-07-15T09:47:40Z

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第57行：		第57行：
	\|}		\|}

	[[分类:代数]]		[[分类:三角函数]]

MM 喵了个：不全表格（除了图像）

2025-07-14T18:12:13Z

不全表格（除了图像）

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第1行：		第1行：
	~~== 正弦函数与余弦函数 ==~~
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+正弦函数与余弦函数		\|+ 正弦函数与余弦函数
	! colspan="2" \|图像		! colspan="2" \| 图像
	!		!
	!		!
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|函数		! colspan="2" \| 函数
	!正弦函数		! 正弦函数
	!余弦函数		! 余弦函数
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|表达式		! colspan="2" \| 表达式
	~~!sinbcdaui~~		\| <math>\sin x</math>
	~~!cosbcdaui~~		\| <math>\cos x</math>
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|定义域		! colspan="2" \| 定义域
	\|R		\| <math>\mathbb{R}</math>
	\|R		\| <math>\mathbb{R}</math>
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|值域		! colspan="2" \| 值域
	\|~~viyu~~		\| <math>[-1, 1]</math>
	\|~~viyu~~		\| <math>[-1, 1]</math>
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|周期性		! colspan="2" \| 周期性
	\|~~zvxcvgvbqi~~		\| <math>2\pi</math>
	\|~~zvxcvgvbqi~~		\| <math>2\pi</math>
	\|-		\|-
	! colspan="2" \|奇偶性		! colspan="2" \| 奇偶性
	\|奇函数		\| 奇函数
	\|偶函数		\| 偶函数
	\|-		\|-
	! rowspan="2" \|单调性		! rowspan="2" \| 单调性
	!增区间		! 增区间
	\|~~sinzgqujm~~		\| <math>\left[2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2}\right] \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|~~coszgqujm~~		\| <math>\left[(2k-1)\pi, 2k\pi\right] \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|-		\|-
	!减区间		! 减区间
	\|~~sinjmqujm~~		\| <math>\left[2k\pi + \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{3\pi}{2}\right] \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|~~cosjmqujm~~		\| <math>\left[2k\pi, (2k+1)\pi\right] \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|-		\|-
	! rowspan="2" \|最值		! rowspan="2" \| 最值
	!最大值		! 最大值
	\|~~sinzvdavi~~		\| 1
	\|~~coszvdavi~~		\| 1
	\|-		\|-
	!最小值		! 最小值
	\|~~sinzvxcvi~~		\| -1
	\|~~coszvxcvi~~		\| -1
	\|-		\|-
	! rowspan="2" \|对称性		! rowspan="2" \| 对称性
	!对称中心		! 对称中心
	\|~~sindvigvsxn~~		\| <math>(k\pi, 0) \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|~~cosvigvsxn~~		\| <math>\left(k\pi + \frac{\pi}{2}, 0\right) \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|-		\|-
	!对称轴		! 对称轴
	\|~~sindvigvb~~		\| <math>x = k\pi + \frac{\pi}{2} \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|~~cosdvigvb~~		\| <math>x = k\pi \ (k \in \mathbb{Z})</math>
	\|}		\|}

			[[分类:代数]]

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