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把一个数按固定次方进行变化、并把结果作为输出的函数。
{{待补充}}
== 概念 ==
一般来说，当 <math>x</math> 为自变量而 <math>\alpha</math> 为非零实数时，函数 <math>y=x^\alpha</math> 叫做（<math>\alpha</math> 次）幂函数.
=== 特征 ===
* <math>x^\alpha</math> 的系数为 <math>1</math>;
* <math>x^\alpha</math> 的底数为自变量；
* <math>x^\alpha</math> 的指数为非零常数
'''只有'''满足这三个条件特征，'''才'''是幂函数。

反例：
<blockquote>
<math>y=(2x)^\alpha</math>，<math>y=2x^\alpha</math>，<math>y=x^\alpha+6</math>
</blockquote>
↑ 这三个都'''不是'''幂函数.
{| class="wikitable"
|+幂函数的分类
!
!一般形式及常见函数
|-
|'''正整数次幂'''函数
|<math>y=x^n</math> (<math>x\in \mathbb{R}</math>，<math>n</math> 是正整数)，如 <math>y=x</math>，<math>y=x^2</math>，<math>y=x^3</math>
|-
|'''负整数次幂'''函数
|<math>y=\frac{1}{x^n}</math> 或 <math>y=x^{-n}</math> (<math>n</math> 是正整数，<math>x\neq 0</math>)，如 <math>y=\frac{1}{x}</math>，<math>y=\frac{1}{x^2}</math>
|-
|'''分数次幂'''函数
|自变量 <math>x</math> 的平方根 <math>\sqrt{x}</math> 或立方根 <math>\sqrt[3]{x}</math> 是最常见的分数次幂函数
|}
[[分类:函数]]