https://classnote.top/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%E7%99%BD%E5%AD%90%E7%A5%BA
高中笔记 - 用户贡献 [zh-hans]
2026-04-16T23:52:49Z
用户贡献
MediaWiki 1.46.0-alpha
https://classnote.top/index.php?title=%E9%9B%86%E5%90%88&diff=2504
集合
2024-07-15T01:59:18Z
<p>白子祺：/* 集合中 */</p>
<hr />
<div>== 定义 ==<br />
<br />
把研究的对象集在一起构成<strong>集合</strong>。<br />
<br />
=== 集合中 ===<br />
<br />
有有限个元素：有限集<br />
<br />
有无限个元素：无限集<br />
<br />
=== 空集 ===<br />
<br />
不含元素的集合：Ø<br />
<br />
<strong>空集也是有限集</strong>。<br />
<br />
== 元素和集合的关系 ==<br />
<br />
属于：∈<br />
<br />
不属于：∉<br />
<br />
== 集合中元素的三个特征 ==<br />
<br />
1. 确定性<br />
<br />
2. 互异型<br />
<br />
3. 无序性<br />
<br />
== 数集 ==<br />
<br />
数学里最常用的集合是各种数的集合，简称<strong>数集</strong>。<br />
<br />
=== 示例 ===<br />
<br />
[[文件:数集.png|200px|缩略图|数集之间的关系（Venn 图）]]<br />
<br />
所有正整数组成的集合称为<strong>正整数集</strong>，记作 '''N*'''，'''Z<sub>+</sub>''' 或 '''N<sub>+</sub>'''<br />
<br />
所有负整数组成的集合称为<strong>负整数集</strong>，记作 '''Z<sub>-</sub>'''<br />
<br />
全体自然数组成的集合称为<strong>自然数集</strong>，记作 '''N'''<br />
<br />
全体整数组成的集合称为<strong>整数集</strong>，记作 '''Z'''<br />
<br />
全体有理数组成的集合称为<strong>有理数集</strong>，记作 '''Q'''<br />
<br />
全体实数组成的集合称为<strong>实数集</strong>，记作 '''R'''<br />
<br />
== 子集 ==<br />
<br />
[[文件:真子集.jpg|120px|缩略图|描述 A 真包含于 B 的 Venn 图]]<br />
<br />
'''如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素，就称 A 是 B 的一个子集'''.<br />
<br />
记作 '''A⊆B'''（读作：'''A 包含于 B'''）或 '''B⊇A'''（'''B 包含 A'''）.<br />
<br />
如果 A⊆B 并且 B⊆A，就说这两个集合'''相等'''，记作：'''A=B'''.<br />
<br />
如果 A⊆B 但是 B≠A，就说 A 是 B 的'''真子集'''，记作：A⫋B，读作：'''A 真包含于 B'''. 例如，(1, 6)⫋[1, 6].<br />
<br />
包含关系还有传递性：若 A⊆B，B⊆C，则 A⊆C；若 A⫋B，B⊆C，则 A⫋C；等等.<br />
<br />
== 补集 ==<br />
<br />
[[category:数学]]</div>
白子祺